Üçgenin Alan Formülünden Dik Üçgen Alan Formülü Üretti.

Matematik ve Geometri Teorisyeni Kerim SARILAR Üçgenin Alan Formülünden Dik Üçgen Alan Formülü Üretti.
"Matematik ve Geometride Daire, Yatay, Dikey Elips ve Üçgen Arasındaki bağıntılar İle Yeni Formül Üretimleri Kitabında" bunun yanı sıra bir çok buluşa da imza attı. Kitabın;
İSMN Numarası : 978-605-89323-0-2


Mevcut herhangi bir üçgenin alanına ait;
ÜA = (AC * DC * Sin C ) / 2 formülünün dik üçgen formülüne dönüştürülmesi:


AC = (( Ç Sin A * r * bs ) / Sin A)
DC = Sinüs Uzunluğu = ( Ç Sin A * r * bs )
Sin A= (( Ç Sin A * r * bs ) / AC
Değerleri yerine koyalım.
ÜA = ((( Ç Sin A * r * bs ) / Sin A) * ( Ç Sin A * r * bs ) * Sin C ) / 2
ÜA = ((( Ç Sin A * r * bs ) / (( Ç Sin A * r * bs ) / AC ) * ( Ç Sin A * r * bs ) * Sin C ) / 2
ÜA = ((( Ç Sin A * r * bs ) * AC ) / (( Ç Sin A * r * bs )) * ( Ç Sin A * r * bs ) * Sin C ) / 2
Ç Sin A * r * bs ) sadeleşirse;
ÜA = ( AC * ( Ç Sin A * r * bs ) * Sin C) / 2
İçler dışlar çarpımı yapalım;
2 * ÜA = ( AC * ( Ç Sin A * r * bs ) * Sin C)
bs = ( 2 * ÜA ) / AC * Ç Sin A * r * Sin C
Daha önceki buluşumuzda;
Bs = Cos C * AC / Ç Sin A * r idi.
Bs = Bs
( 2 * ÜA ) / AC * Ç Sin A * r * Sin C = Cos C * AC / Ç Sin A * r
içler dışlar çarpımı yapalım;
( 2 * ÜA ) * Ç Sin A * r = AC * Ç Sin A * r * Sin C * Cos C * AC
Her iki taraftan; Ç Sin A * r sadeleşirse;
( 2 * ÜA ) = AC * Sin C * Cos C * AC

Üçgenin alanını çekersek;
ÜA = (AC * Sin C * Cos C * AC) / 2
Dik üçgenin alanı olarak bulunur.

Eklenme: 2009-05-25
_YAZIER Bilim Teknik
Gönderen: Yazilar
Hit: 2273
[ Geri Dön | | Sevdiklerinize gönderin | Yazdırın ]